Mathematical model for preoperative identification of obstructed nasal subsites
Modello matematico per l’identificazione preoperatoria dei sotto-siti nasali sede di ostruzione
M. Gamerra1*, E. Cantone2*, G. Sorrentino1, R. De Luca3, M.B. Russo4, E. De Corso5, F. Bossa6, A. De Vivo6, M. Iengo2
1 ENT Unit, “S. Leonardo” Hospital, Castellammare di Stabia, Italy; 2 Department of Neuroscience, ENT Unit, University of Naples “Federico II”, Naples, Italy; 3 Department of Physic “E. R. Caianiello”, University of Salerno, Salerno, Italy; 4 Department of Engineering Second University of Naples, Italy; 5 Catholic University of the Sacred Heart, A Gemelli Hospital, Department of Head and Neck Surgery, Rome, Italy; 6 Neuro Diagnostic Center “Bossa”, Torre del Greco, Italy
* These authors equally contributed to the study and should be considered first authors
Summary
The planning of experimental studies for evaluation of nasal airflow is particularly challenging given the difficulty in obtaining objective measurements in vivo. Although standard rhinomanometry and acoustic rhinometry are the most widely used diagnostic tools for evaluation of nasal airflow, they provide only a global measurement of nasal dynamics, without temporal or spatial details. Furthermore, the numerical simulation of nasal airflow as computational fluid dynamics technology is not validated. Unfortunately, to date, there are no available diagnostic tools to objectively evaluate the geometry of the nasal cavities and to measure nasal resistance and the degree of nasal obstruction, which is of utmost importance for surgical planning. To overcame these limitations, we developed a mathematical model based on Bernoulli’s equation, which allows clinicians to obtain, with the use of a particular direct digital manometry, pressure measurements over time to identify which nasal subsite is obstructed. To the best of our knowledge, this is the first study to identify two limiting curves, one below and one above an average representative curve, describing the time dependence of the gauge pressure inside a single nostril. These upper and lower curves enclosed an area into which the airflow pattern of healthy individuals falls. In our opinion, this model may be useful to study each nasal subsite and to objectively evaluate the geometry and resistances of the nasal cavities, particularly in preoperative planning and follow-up.
Riassunto
La realizzazione di studi sperimentali per la valutazione dei flussi aerei nasali è particolarmente indaginosa, data la difficoltà di ottenere in vivo un’accurata misurazione degli stessi. Inoltre, sebbene la rinomanometria standard e la rinometria acustica rappresentino i metodi più utilizzati nella pratica clinica, esse forniscono solo una misura globale ed approssimativa dei flussi aerei nasali, senza definirne i particolari temporali o spaziali. Allo stesso modo gli studi sulla fluidodinamica computazionale rappresentano solo una simulazione numerica, ben lontana da quelle che sono le variabili anatomiche e fisiologiche delle cavità nasali. Pertanto, ad oggi, non esistono ancora strumenti diagnostici in grado di misurare oggettivamente la geometria delle cavità nasali, le resistenze ed il grado di ostruzione nei diversi sotto-siti nasali, elemento quest’ultimo fondamentale per una corretta programmazione chirurgica. Allo scopo di superare i limiti della diagnostica standard abbiamo elaborato un modello matematico basato sull’equazione di Bernoulli applicata alle cavità nasali di soggetti sani per lo studio dei gradienti pressori di vari sotto-siti nasali, che sono stati misurati grazie ad un particolare manometro digitale. Il nostro studio, unico in letteratura, ha identificato due curve limite che racchiudono un’area rappresentativa entro cui cadono i livelli “normali” di flusso in corrispondenza del vestibolo nasale. Il modello descritto potrebbe essere utile per studiare tutti i sotto-siti nasali sede di ostruzione ai fini di una corretta programmazione chirurgica e di un valido follow-up postoperatorio.